Muzykolog, oboista, organizator życia muzycznego i wydawca; studiował grę na oboju w klasie Józefa Klukowskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie (dyplom w 1955). W 1959 ukończył studia z zakresu muzykologii na Uniwersytecie Warszawskim. W latach 1954-74 był oboistą w Orkiestrze Filharmonii Narodowej. W 1957 zorganizował Musicae Antiquae Collegium Varsoviense. Był to pierwszy w Polsce zespół muzyki dawnej, grający na oryginalnych instrumentach z epoki. Został on w 1961 włączony do nowo utworzonej przez Sutkowskiego Sceny Kameralnej przy Filharmonii Narodowej, a ta dała początek Warszawskiej Operze Kameralnej.

           Od chwili powstania Warszawskiej Opery Kameralnej Stefan Sutkowski całkowicie poświęcił się działalności tej placówki, pełniąc funkcję dyrektora naczelnego i artystycznego. Repertuar warszawskiej Opery cechuje ogromna różnorodność muzycznych stylów i form prezentowanych dzieł - od średniowiecznych misteriów, poprzez opery wczesnego i późnego baroku, opery klasyczne, XVIII-wieczne pantomimy, dzieła sceniczne Gioacchino Rossiniego, Gaetano Donizettiego, a także opery współczesnych kompozytorów polskich.

           Szczególne miejsce w dorobku Warszawskiej Opery Kameralnej zajmuje twórczość Wolfganga Amadeusa Mozarta. Ukoronowaniem tych zainteresowań było zorganizowanie przez Stefana Sutkowskiego, od 15 czerwca do 26 lipca 1991 (dla uczczenia 200. rocznicy śmierci kompozytora), Festiwalu Mozartowskiego. Na Festiwalu tym artyści warszawskiej Opery wykonali wszystkie (26 tytułów) dzieła sceniczne Mozarta, a także jego utwory oratoryjne, symfoniczne, kameralne i organowe. Osiągnięcie to, bez precedensu w historii pojedynczego teatru operowego, wywołało ogromne zainteresowanie, zarówno w Polsce, jak i za granicą. Z tego też powodu Festiwal Mozartowski stał się w Warszawie imprezą coroczną i odbywa się zawsze pomiędzy 15 czerwca a 26 lipca.


           Stefan Sutkowski przywiązuje dużą wagę do promocji polskiej muzyki i polskiego wykonawstwa za granicą. Od 1972 zespoły WOK dały ponad 1000 przedstawień i koncertów m.in. w Danii, Finlandii, Szwecji, Holandii, Belgii, Wielkiej Brytanii, Niemczech, Czechach, Rumunii, Bułgarii, Szwajcarii, Austrii, Włoszech, dawnej Jugosławii, Francji, Hiszpanii, Portugalii, Rosji, na Ukrainie, Izraelu, Libanie, Turcji, Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Brazylii i Japonii.

           Stefan Sutkowski został uhonorowany wieloma nagrodami i odznaczeniami, m.in. Krzyżem Honorowym I klasy w dziedzinie nauki i sztuki, przyznanym przez Prezydenta Republiki Austrii (1991), Krzyżem Komandorski Orderu Odrodzenia Polski (1992), Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski (1996), Komandorią Orderu Zasługi Republiki Włoskiej (1999), Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski (2001), Nagrodą im. Aleksandra Gieysztora, przyznaną przez Fundację Bankową im. Leopolda Kronenberga za całokształt działalności (2002), Złotym Medalem "Zasłużony Kulturze - Gloria Artis" (2006), Nagrodą Teatralną "Feliks Warszawski" (2009). W 1995 został laureatem "Paszportu Polityki" za stworzenie Warszawskiej Opery Kameralnej i ponowne odkrycie polskiej muzyki dawnej. W 2002 otrzymał doktorat honoris causa Akademii Muzycznej w Warszawie.